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Cos2x

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

cos2x的图像: 余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,如图所示,角A的余弦是cosA=b/c,即cosA=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

cos²x-sin²x=2cos²-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

(cost)^2=(1+cos2t)/2 所以 (cos2x)^2=(1+cos4x)/2 所以 ∫(cos2x)^2 dx=1/2∫(1+cos4x)dx=1/2(x+sin4x/4)+C=x/2+sin4x/8+C

注意只有在积分函数和微分的d中一样时才能用积分的基本公式 ∫cos2x dx =0.5* ∫2cos2xdx =0.5* ∫cos2x d(2x) =0.5*sin2x +C (C为常数)

cosx*(2(cosx)^2-1)=2(cosx)^3-cosx

cos^2x =(1+cos2x)/2 =1/2*cos2x+1/2

解:cos^2x-sin^2x=cos x.cos x-sin x.sin x =cos(x+x) =cos 2x

cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-1+cos^2x=2cos^2x-1 同理。

cos2x经过向右平移π/4个单位得到函数y=sin2x 过程 y=cos(2(x-π/4))=cos(π/2-2x)=sin2x.

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