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Cos^2xDCosx怎么积分

三分之cos^3x

d(cosx)/cos²x,我令cosx=u,原式变成du/u²=-d(1/u)=-d(1/cosx)

∫(cosx)^(3/2)d(cosx)=(2/5)(cosx)^(5/2)+c.

解:∫(0,π/2)cos^5xsin2xdx=∫(0,π/2)cos^5x2sinxcosxdx=2∫(0,π/2)cos^6xsinxdx=-2∫(0,π/2)cos^6xd(cosx)=-2×1/7cos^7x(0,π/2)=-2/7[cos^7(π/2)-cos^70)=-2/7(0-1)=2/7

等于-1/6(cosx)的六次方 其实就是把cosx当做x看

∫x²cosxdx =∫x²d(sinx) =x²sinx-∫sinxd(x²) =x²sinx-∫2xsinxdx =x²sinx-2∫xd(-cosx) =x²sinx+2∫xd(cosx) =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx +C =(x²-2)sinx+2xcosx+C

1、目的:写成xdsin(x/2)是为了运用分部积分法; 2、过程:写成这一步的过程,是凑微分法; 3、方法:x cos(x/2)dx = 2xcos(x/2)d(x/2) 这就是凑,本质是恒等变换; cos(x/2)d(x/2) = dsin(x/2),这是微分特性,也就是导数特性; 这样下去,分部...

因为dcosx=-sinxdx 所以 ∫sinx/cosxdx=∫-1/cosxdcosx=-∫1/cosxdcosx

用分部积分就可以解决啦。!xdcosx=x*cosx-!cosxdx=x*cosx-sinx (分部积分的公式是!udv=u*v-!vdu,!是积分符号u、v分别是关于x的函数。可以用导数乘法的公式推导出来)

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