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1/(Cos^2x)的积分

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

拆项求解

将被积函数变形如下图就容易计算了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(利用降次公式)

实际上x*cosx是一个奇函数, 那么积分之后得到的是偶函数, 所以代入互为相反数的上下限1和-1, 定积分值为0 如果使用分部积分法 ∫ x cos2x dx =∫ x/2 d(sin2x) = x/2 * sin2x - ∫sin2x d(x/2) =x/2 * sin2x - 1/4 *∫sin2x d 2x =x/2 * sin2x +1...

令u = 2x,du = 2 dx 原式= (1/2)∫ 1/cosu du = (1/2)∫ secu du = (1/2)∫ secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du = (1/2)∫ (secu*tanu+sec²u) / (secu+tanu) du = (1/2)∫ d(secu+tanu) / (secu+tanu) = (1/2)ln|secu + tanu| + C = (1/2)ln|sec...

∫cos2xdx=1/2∫cos2xd2x=1/2∫dsin2x=1/2*sin2x+C

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