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分步积分不会

1、分部积分的本质: 原本的函数是 udv,可能积分及不出来,但是变成 vdu 之后, 有可能积出来,也有可能被积函数变得简单了。最常见的变得 简单,有两个特色:对数函数消失了,或者幂次降低了。 . 2、分部积分的局限: 绝大多数的积分,是无法...

∫x^2cosnxdx =(1/n)∫x^2cosnxdnx =(1/n)∫x^2dsinnx =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫sinnxdx^2 =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫2xsinnxdx =(1/n)x^2sinnx-(2/n^2)∫xsinnxdnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)∫xdcosnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^2)∫cosnxdx =(1/n)x^...

∫(0~π) f(x) sinx dx = ∫(0~π) f(x) d(-cosx) = - f(x) * cosx |(0~π) + ∫(0~π) cosx df(x) = - [(f(π) * -1) - (f(0) * cos(0))] + ∫(0~π) cosx * f'(x) dx = 3 + ∫(0~π) f'(x) d(sinx) = 3 + f'(x) * sinx |(0~π) - ∫(0~π) sinx df'(x) = 3 + ...

显然是拆啊,分子拆成两部分。第一部分是1,然后积分号和d抵消,出来x方,再者就是剩下的了,不过是减去1/6的后面而儿。然后根据常数导数=0,凑成分母的样子,就可以了

如图

是用分部积分,把e^(-st)dt看成是-1/sd(e^(-st)) 原式=-1/se^(-st)t+1/s∫e^(-st)dt =(-1/s)e^(-st)-(1/s²)e^(-st)+C

分步积分主要用于求解两个或多个不同类型函数的乘积的不定积分,你这个有理分式,还是带分母,能用分步积分求出结果?

如图

凑微分即可,详解参考下图

很遗憾,书上是正确的。你的也是正确的。没仔细看你的,ln1=0啊,你在纠结什么。。。。

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