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分步积分不会

∫x^2cosnxdx =(1/n)∫x^2cosnxdnx =(1/n)∫x^2dsinnx =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫sinnxdx^2 =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫2xsinnxdx =(1/n)x^2sinnx-(2/n^2)∫xsinnxdnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)∫xdcosnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^2)∫cosnxdx =(1/n)x^...

显然是拆啊,分子拆成两部分。第一部分是1,然后积分号和d抵消,出来x方,再者就是剩下的了,不过是减去1/6的后面而儿。然后根据常数导数=0,凑成分母的样子,就可以了

原式=ln(1+x^2)*[-1/(2x^2)]+(1/2)∫dx/[x^2(1+x^2)] =-ln(1+x^2)/(2x^2)+(1/2)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]dx =-ln(1+x^2)/(2x^2)+(1/2)(-1/x-arctanx)+c.

分步积分主要用于求解两个或多个不同类型函数的乘积的不定积分,你这个有理分式,还是带分母,能用分步积分求出结果?

在因子式子中,如果一个整体积分比较困难,而部分因子比较容易积分,则可以采用分部积分法

凑微分即可,详解参考下图

用第一换元

很遗憾,书上是正确的。你的也是正确的。没仔细看你的,ln1=0啊,你在纠结什么。。。。

当然是可以的,如上,请采纳。

分部积分法就是 u=u(x),v=v(x) ∫uv'dx=∫udv=uv-∫vdu 想一下乘法法则就容易理解了,也就容易背了。

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