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定积分问题

定积分中,d后面的东西,叫做“积分变量”,只不过是一个标记,我写成x,y,z,u都是指的一个东西的。 下面附上我之前做过的结果,可能看起来会清晰些。

是有降次公式,但是不记得公式题目还是要做的,公式的推导用的就是分部积分,还不如直接分部积分求。如下:

题目当中给出的做法以及对又例的明白都是对的,经过变量替换以后,u确实是新的积分变量,原来的积分变量是t,对积分而言,x可看作常量,对求导而言,x是求导变量,这些都是对的。 你的问题是说,题目和又例是两种情况,前者u=2x-t,x与(新)积分...

解析:我们知道 y'=dy/dx. 也就是说 dy/dx就是对y求导的意思! 那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0! 如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做...

目录编辑咏鹅(骆宾王)

因为周期性

∫ (0->1) f(x) dx = lim(n->∞) (1/n) .∑(i:1->n) f(i/n) f(x) = 1/(1+x^2) lim(n->∞) (1/n) .∑(i:1->n) f(i/n) = lim(n->∞) (1/n) .∑(i:1->n) 1/[ 1+ (i/n)^2 ] = ∫ (0->1) dx /(1+x^2) =[arctanx]|(0->1) =π/4

定积分的分部积分法。

只要长度足够小,那么每个小区域都可以看作是一个矩形,当误差趋于0时,每个矩形面积都可以看作近似相等,就算分为无穷个矩形,那也是这无穷个矩形面积之和近似为曲表行面积

当然就是这样的 定积分实际上就是在一个积分区域上 函数值的累积 现在区间[a,b]上,f(x)恒大于g(x) 那么整个区间进行积分之后 得到f(x)的定积分更大

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