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定积分问题

首先F'(x)=lim(dx->0)(F(x+dx)-F(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0处没有意义对吧,的确是的,从你的这个角度上看来x=0时si...

解析:我们知道 y'=dy/dx. 也就是说 dy/dx就是对y求导的意思! 那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0! 如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做...

楼主请看图 图一会就好 点击放大 备注:当x->无穷大时,lim arctanx=π/2

定积分中,d后面的东西,叫做“积分变量”,只不过是一个标记,我写成x,y,z,u都是指的一个东西的。 下面附上我之前做过的结果,可能看起来会清晰些。

一开始换元以后,反求x时就已经漏了个负号。。 但是在求dx的时候,负号又回来了。。。 总的来说没有问题。 但是最合适的办法还是三角换元,如下: 该积分发散,你求的确是没有问题,我又用另一种方法给你验证了。

是有降次公式,但是不记得公式题目还是要做的,公式的推导用的就是分部积分,还不如直接分部积分求。如下:

定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围。 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围。 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的。如果是其他的关系,不一定是相反。

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出,即使Δx不相等,积分值仍然相同。我们假...

因为周期性

当x∈[0,1]时,因数积分式中有|t-x|的绝对值运算,这个表达式不能直接积分,必须先设法消去绝对值符号,给出明确的正负,于是按t-x的正负把t的积分区间[0,1]拆分成两部分,第一部分是[0,x],t-x值为负,所以|t-x|=x-t,另一部分是[x,1],t-...

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