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∫xCos(x/2)Dx

分部积分法

如图

如图

分部积分: 原式=2xsin(x/2)-∫2sin(x/2)dx =2xsin(x/2)+4cos(x/2)+c.

这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是 ∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx^2-……-(-1)^(n-3)*【1*3*5*……*(2n-3)】/2^n*x^(1-2n)*|sin([(n-1)pi/2]-x^2)| (n趋于正无穷...

cos2x=2cos^2x-1 所以 1+cos2x=2cos²x

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

倍角加分步 cos^2x=(cos2x+1)/2 原因为化为 ∫1/2*x^2dx+1/4∫x^2dsin2x =1/6x^3+1/4sin2x*x^2-1/2∫xsin2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x-1/4∫cos2xdx =1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x+1/8sin2x 思路是这样,错没错不晓得

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