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∫x^2Cos3xDx

用两次分步积分法 ∫x^2cos3xdx =1/3∫x^2dsin3x =1/3x^2sin3c-2/3∫xsin3xdx =1/3x^2sin3c+2/3∫xdcos3x =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/3∫cos3xdx =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/9sin3x+C

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

第一类换元法就是凑微分法 ∫sinxdx/cos³x =-∫d(cosx)/cos³x =(1/2)∫d(1/cos²x) =(1/2)*(1/cos²x)+C =1/(2cos²x)+C

两次分部积分即可

如上图所示。

x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

sin3x+cos3x=√2*(√2/2*sin3x+√2/2*cos3x)=√2cos(3x-π/4) ∴原式即求如何通过变换将y=√2cos3x的图像变成y=√2cos(3x-π/4)的图像。 而√2cos(3x-π/4)=√2cos3(x-π/12),∴观察可得将y=√2cos3x的图像向右平移π/12个单位即可得到y=√2cos3(x-π/12)=sin3x+c...

可能少了一撇

sin3x=sin(x+2x) sin^3x=(sinx)^2*sinx (sinx)^2=(1-cox2x)/2 sin3x*sin^3x化简得0.5*(cos2x-2(cos2x)^2+1)*((1-cox2x)/2)=(1-(cos2x)^2)*0.5-((1-cox2x)/2 )*(cos2x)^2 同理可得COS3XCOS^3X=((cos2x)^2-1)*0.5+((1+cox2x)/2 )*(cos2x)^2 所以SI...

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