slrt.net
当前位置:首页 >> ∫x^2Cos3xDx >>

∫x^2Cos3xDx

用两次分步积分法 ∫x^2cos3xdx =1/3∫x^2dsin3x =1/3x^2sin3c-2/3∫xsin3xdx =1/3x^2sin3c+2/3∫xdcos3x =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/3∫cos3xdx =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/9sin3x+C

两次分部积分即可

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

∫x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

直接积化和差即可计算,不用换元的!非要换元,计算如下: =∫ cos(t)cos(3t) d 2t ( t = x/2 ) 上限:Pi/4,下限:0 =∫ cos(4t) + cos(2t) d t =(sin 4t) /4 + (sin 2t) / 2 (代入:上限:Pi/4,下限:0 ) =1/2

cosx+3/xdx=1/12x24x254cosx+C ∫x212x22xsinx+3/12x2dx3cos3x-1/2xsinx-3/12x2dcos3x =-3/dx=1/4x212x23cosx34∫x218xsin3x+1/4x2cosx+3/4∫cosxdx24x2∫x2cos3x-1/4∫x23∫sinx32∫xcosxdx+1/sinx3sin3=-1/4x2 =-3/4∫x218xsin3x-1/18∫sin3xdx =-3/sin...

第一类换元法就是凑微分法 ∫sinxdx/cos³x =-∫d(cosx)/cos³x =(1/2)∫d(1/cos²x) =(1/2)*(1/cos²x)+C =1/(2cos²x)+C

lim(x->0) ( cosx - cos3x) /x^2 (0/0) =lim(x->0) ( -sinx +3sin3x) /(2x) (0/0) =lim(x->0) ( -cosx +9cos3x) /2 =( -1+9)/2 =4

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.slrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com