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∫x^2Cos3xDx

用两次分步积分法 ∫x^2cos3xdx =1/3∫x^2dsin3x =1/3x^2sin3c-2/3∫xsin3xdx =1/3x^2sin3c+2/3∫xdcos3x =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/3∫cos3xdx =1/3x^2sin3c+2/3xcos3x-2/9sin3x+C

两次分部积分即可

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

∫x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

解: 这是三角函数积化和差公式转化得来的。具体如下: ∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 两式相加,得 cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ ∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] 从而 cosx/2×cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/...

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

当然使用分部积分法 ∫2x*sin3xdx =∫-2x/3 d(cos3x) =-2x/3 *cos3x十∫cos3x d(-2x/3) =-2x/3 *cos3x-∫-2/3*cos3x dx =-2x/3 *cos3x十2/9*sin3x十c c为常数

解:∫xcos(3x²+7)dx=(1/6)∫cos(3x²+7)d(3x²+7) =(1/6)sin(3x²+7)+C (C是积分常数) ∫(3x-2sinx-5)dx=3x²/2+2cosx-5x+C (C是积分常数)。

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