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∫sin2xCosxDx

积化和差当然可以, sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 即∫sin2xcosxdx=1/2 ∫sin3x+sinxdx = -1/6 cos3x -1/2cosx +C 但是不如直接凑微分简单 ∫sin2xcosxdx=∫2sinx *cosx *cosxdx =∫ -2(cosx)^2 d(cosx) = -2/3 *(cosx)^3 +C

指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。 广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

=∫(1-2sin²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)dx =∫1/√2sin(x+π/4)-2sinxdx =-1/√2∫1/(1-cos²(x+π/4))dcos(x+π/4)+2cosx =-(1/2√2)ln(1+cos(x+π/4))/(1-cos(x+π/4))+2cosx+C

如图

∫π60(sin2x+cosx)dx=(?12cos2x+sinx)|π60=34.故填:34.

=∫1/[2sinx(cosx)^2]dx = ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx =1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx =1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C

∫ sin2x/(cosx+sin²x)dx = ∫ -sin2x/[(cosx-A)(cosx-B)]dx =∫ [ -Csinx/(cosx-A)- Dsinx/(cosx-B) ] dx =Cln|cosx-A|+ Dln|cosx-B|+E 其中A,B是分母确定的一元二次方程的根,C,D是两个待定常数,可通分后计算得到,E为任意...

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answer : ∫㏑((cosx)-²)sin2xdx=-1/2∫㏑[2/(1+cos2x)]d(1+cos2x) =-1/2ln2∫d(1+cos2x)+1/2∫㏑(1+cos2x)d(1+cos2x) =-1/2*ln2*(1+cos2x)+1/2(1+cos2x)*ln(1+cos2x)+∫sin2xdx =-1/2*ln2*(1+cos2x)+1/2(1+cos2x)*ln(1+cos2x)-1/2cos2x+c

公式:df(x) = f'(x)dx (sin2x)' = (2x)' * cos2x = 2cos2x dsin2x = 2cos2xdx 你大概有个笔误吧。

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