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∫sin平方xDx

把sin平方x化为cos的二倍角

∫sin^2xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =1/2(x-1/2sin2x)+C =1/2x-1/4sin2x+C

答: 由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx =∫ 1/2-cos2x/2 dx =x/2-sin2x/4 + C

∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C

利用公式降幂。 ∫sin²x dx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-sin2x/4+C。 ∫cos²x dx=∫(1+cos2x)/2 dx=1/2x+sin2x/4+C.

因为被积函数中是πx而积分是dx啊,你试着求一下cosπx的导数就知道了,具体过程参考:

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

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