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∫sin平方xDx

∫sin^2xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =1/2(x-1/2sin2x)+C =1/2x-1/4sin2x+C

把sin平方x化为cos的二倍角

∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/2 dx =∫1/2dx-1/2*∫cos2x dx =x/2-sin2x/4+C

答: 由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx =∫ 1/2-cos2x/2 dx =x/2-sin2x/4 + C

积化和差∫sinxsin2xsin3xdx=1/2∫(cosx-cos3x)sin3xdx=1/2∫cosxsin3xdx-1/2∫cos3xsin3xdx=1/4∫(sin2x+sin4x)dx-1/4∫sin6xdx=-1/8cos2x-1/16cos4x+1/24cos6x+C数学软件验算:

因为被积函数中是πx而积分是dx啊,你试着求一下cosπx的导数就知道了,具体过程参考:

利用公式降幂。 ∫sin²x dx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-sin2x/4+C。 ∫cos²x dx=∫(1+cos2x)/2 dx=1/2x+sin2x/4+C.

这个式子采用分部积分: 根据∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx得出 sin^2 xdx =∫xdx/sin^2 x =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotdx =-xcotx+∫cosxdx/sinx = -xcotx+∫dsinx/sinx =-xcotx+lnsinx+C 扩展资料分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计...

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