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∫sin平方xDx

把sin平方x化为cos的二倍角

答: 由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx =∫ 1/2-cos2x/2 dx =x/2-sin2x/4 + C

∫sin^2xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =1/2(x-1/2sin2x)+C =1/2x-1/4sin2x+C

∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C

∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/2 dx =∫1/2dx-1/2*∫cos2x dx =x/2-sin2x/4+C

利用公式降幂。 ∫sin²x dx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-sin2x/4+C。 ∫cos²x dx=∫(1+cos2x)/2 dx=1/2x+sin2x/4+C.

.∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C

∫sin²xcos⁵xdx =∫sin²x(1-sin²x)²·cosxdx =∫(sin⁶x-2sin⁴x+sin²x)d(sinx) =(1/7)sin⁷x -(2/5)sin⁵x+(1/3)sin³x +C =(15sin⁴x-42sin²x+35)sin³x/105 +C

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