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∫Cos2x/(Cos^2xsin^2x)

第一步:根据正弦倍角公式,sinx*cosx=sin(2x)/2 第二步:根据余弦倍角公式,把正弦的平方化成余弦,(sinx)^2=(1-cos2x)/2 第三步:套用积分公式

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

cos2x=cos*2x-sin*2x cot*2x=csc*2x-1 cotx的导数=-csc*2x ∫(cos2x/sin^2x)dx=∫cos*2x-sin*2x/sin^2xdx 经过化简得 =∫cot*2xdx-∫1dx =∫csc*2xdx-∫1dx-∫1dx =-cotx-2x+c

∫ 1/(sin²xcos²x) dx =∫ 4/(4sin²xcos²x) dx =4∫ 1/sin²2x dx =2∫ csc²2x d(2x) =-2cot2x + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

cos^2x的原函数为:1/2x+1/4sin2x+C 计算过程: ∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx =1/2∫(1+cos2x)dx =1/2(x+sin2x/2)+C =1/2x+1/4sin2x+C 原函数的定义 primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内...

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

∫sin^2x cos^2x dx =∫1/4*(sin2x)^2 dx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/8*∫(1-cos4x)dx =1/8*(x-1/4*sin4x+C) =x/8-sin4x/32+C

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

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