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∫Cos²(x/2)Dx=?

∫cos²(½x)dx =½∫(1+cosx)dx =½(x+sinx) +C

=cos(πcos²x)×(cosx)'-cos(πsin²x)×(sinx)' =cos(πcos²x)×(-sinx)-cos(πsin²x)×cosx, 继续整理的话, =cos(π-πsin²x)×(-sinx)-cos(πsin²x)×cosx =cos(πsin²x)×sinx-cos(πsin²x)×cosx =cos(πcos&#...

令x=2sina dx=2cosada 原式=∫2cosa*2cosada =2∫(1+cos2a)/2 d(2a) =2a+sin2a+C =2a+2sinacosa+C =2arcsin(x/2)+x*√(4-x²)/2+C

F(x)=∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))] 设x=tant,则dx=sec²tdt, ∴F(x)=∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))] =∫sec²tdt/[tan²t*(1+tan²t)^(1/2)] =∫sec²tdt/(tan²t*sect) =∫sectdt/tan²t =∫(cos²t/sin²t)*(1...

f(x)=cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3cos2x+√3/4 =(1/2)sinxcosx+(√3/2)cos2x-√3cos2x+√3/4 =(1/2)sinxcosx-(√3/2)cos2x+√3/4 =(1/4)sin2x-(√3/4)cos2x =(1/2)sin(2x-π/3) 所以T=π x∈[-π/4,π/4]时,则2x-π/3∈[-5π/6,π/6] 则sin(2x-π/3)∈[-1, 1/2...

cosx = 1 - 2sin²(x/2) 2cosx = 2 - 4sin²(x/2) ∫ dx/(1 + 2cosx) = ∫ dx/[3 - 4sin²(x/2)] = ∫ dx/[3sin²(x/2) + 3cos²(x/2) - 4sin²(x/2)] = ∫ dx/[3cos²(x/2) - sin²(x/2)] = ∫ sec²(x/2)/[3 -...

f₁(x)=xe^(-x²) (x≥0) f₂(x)=1/(1+cosx) (-1

运用两倍角公式1+cosx=2cos²(x/2) ∫ dx/(1 + cosx) = ∫ dx/[2cos²(x/2)] = ∫ sec²(x/2) d(x/2) = tan(x/2) + C 所以选C

令x=√2sina则dx=√2cosada√(2-x²)=cosax=0,a=0x=√2,a=π/2所以原式=∫(0-π/2)2sin²a*cosa*√2cosada=∫(0-π/2)2√2sin²acos²ada=√2/2*∫(0-π/2)sin²2ada=√2/4*∫(0-π/2)(1-cos2a)/2d2a=√2/4(2a-sin2a)/2(0-π/2)=√2/4*(π-0...

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

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